高等代数，第四版，第五章P235，T14

数学兴趣大讲堂

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“196回文数 问题”

   一个数正读反读都一样，我们就把它叫做“回文数”。随意取一整数，持续加上将它反写的数，一直到能得到一个回文数即止。例子:如果选的数是 67，进行两步即得到一个回文数 484：

67 + 76 = 143

143 + 341 = 484

将 69通过四步可以 变到一个回文数：

69 + 96 = 165

165 + 561 = 726

726 + 627 = 1353

1353 + 3531 = 4884

考虑89 的“回文数之路”，结果显示非常长，要进行24 步才能得出首个回文数，8813200023188。

    大家可以会认为，只要一直地“一正一反相加”，总是能得出一个回文数，这当然是可以的。事实确实表明如此，几乎对于全部正整数，根据规则一直加下去，若干步后都会得到回文数。但是，196 是一个奇特的存在。数学家们借助已计算机，计算 3 亿多位数，仍是没有产生过一次回文数。那么以196 出发，到底能不能加出回文数来？并且196 为什么会如此特殊？背后的深层次规律是什么？至今，这仍是惊世之谜。

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